un vantaggio di poco conto, letteralmente

Se torniamo a Omicron (la cui esponenzialità prevede un raddoppio di casi ogni 2-3 giorni) e alla sua diffusione, possiamo analogamente calcolare che, partendo dai circa 50 casi italiani di oggi, ci troveremo ad averne cinquantamila entro la Befana.

Questo in un paese dove il tasso di positività dei tamponi e la percentuale della variante Omicron sui positivi sono da 3 a 5 volte più basse di quelle di molti altri paesi europei.

Facciamo ora il caso di un paese dove ogni 1000 tamponi i positivi siano 200 (come avviene per esempio in Germania) e dove di il 5 per cento di questi (come non è ancora, ma potrebbe essere nel giro di pochi giorni) sia portatore della variante Omicron.

Se un milione di cittadini di questo ipotetico paese entrasse in Italia nei prossimi giorni (in epoca pre-Covid circa 5 milioni di stranieri venivano in Italia per le vacanze di fine anno), tra di loro ci sarebbero 10.000 soggetti infettati da Omicron, indipendentemente dalla loro condizione vaccinale.

Sulla nostra scacchiera questo ci farebbe fare un balzo in avanti di almeno una quindicina di caselle, cioè di altrettanti giorni.

Abbastanza per rovinarci Natale e l’ultimo dell’anno. La decisione di Draghi mira ad evitare questo rischio, consentendo nel frattempo a qualche milione di Italiani in più di fare la terza dose.

da Domani del 17 dicembre 2021

L’editoriale di Domani giustifica così la decisione del governo di imporre l’obbligo di tampone a chi entra in Italia. Peccato che il ragionamento su cui si basa il calcolo presentato sia doppiamente fallace, sopravvalutando di molto l’efficacia di una simile disposizione.

Prendiamo il primo paragrafo: una crescita di 1000 volte il valore iniziale (da 50 a 50mila casi) in 20 giorni (dal 17 dicembre, giorno di pubblicazione dell’articolo, al 6 gennaio, giorno della Befana) corrisponde giustamente a un raddoppio dei casi ogni 2 giorni, perché venti giorni corrispondono a dieci volte il tempo di raddoppio, e raddoppiando dieci volte si milluplica il dato iniziale (2¹⁰=1024).

Altrettanto correttamente si può affermare che per passare da 50 a 10mila casi (200 volte di più) si contano quasi otto raddoppi, equivalenti all’incirca, considerando il tempo di raddoppio, a quindici giorni (ma non quindici caselle, come scrive l’autore, confondendo i giorni con i raddoppi quando racconta, all’inizio del suo editoriale, la leggenda sulla nascita del gioco degli scacchi, sbagliando anche a indicare l’ultima cifra).

L’errore sta nel ritenere che il milione di turisti che arriverebbero in Italia abbia la stessa composizione di di quel piccolo sottogruppo di cittadini di questo ipotetico paese straniero che vengono sottoposti a tampone! Sottogruppo nel quale la percentuale di infetti è molto, molto più alta che nel resto della popolazione, come ho cercato di spiegare esaustivamente nel mio articolo a caso è il meglio. Un altro esempio di distorsione da selezione.

In realtà non era nemmeno necessario fare delle ipotesi un po’ forzate sul numero di casi portatori della variante Omicron nel gruppo di turisti stranieri: sarebbe stato sufficiente riprendere ciò che l’editoriale afferma all’inizio del passo citato, ovvero che in molti altri paesi europei sia la percentuale di positivi sui tamponi effettuati che la percentuale della variante Omicron nei casi positivi sarebbe da 3 a 5 volte più alta che in Italia: ciò si traduce in una diffusione da 9 a 25 volte maggiore, ovvero, considerando sempre un tempo di raddoppio di due giorni, un vantaggio del nostro paese da circa 6 giorni (corrispondenti a tre raddoppi, perché 2³=8) a circa 9 giorni (corrispondenti a 4 e rotti raddoppi, perché 2⁴=16 e 2⁵=32).

Tuttavia, un tale vantaggio verrebbe azzerato solo se da questi paesi stranieri calasse un’orda di turisti a sostituire completamente la popolazione italiana! Mentre invece un milione, o anche più di persone, pur con una frequenza di infetti decisamente più alta della nostra, contribuirebbe a un aumento del numero di casi su scala nazionale molto limitato, corrispondente tuttalpiù a un raddoppio, quindi a un avanzamento di due giorni.

Insomma, la decisione di imporre i tamponi ai turisti stranieri non sarà nemmeno lontanamente decisiva a ritardare in maniera percepibile la diffusione della variante nel nostro paese. Può darsi che, se fossi il capo del governo, l’avrei decisa anch’io, senza nascondermi però che è una misura velleitaria.

Oggi, scorrendo altri articoli sull’argomento, leggo di percentuali enormi, come se la variante fosse già dilagata in diversi paesi europei; ma ho il sospetto che anche l’esiguo numero relativo al nostro paese sia ampiamente sottostimato. Insomma, le informazioni sono poche e confuse. Penso che sia concreta la possibilità di ritenere prossima ventura una situazione che invece è già realtà oggi, ora. I buoi sono scappati, mettiamolo in conto pensando alla stalla.