cortesia di Jono52795
Matteo Berrettini contro Rafael Nadal, nella semifinale degli Australian Open: […]
L’opzione più probabile, secondo gli esperti di scommesse, è quella che entrambi i contendenti conquistino almeno un set, evento che pagherebbe solo 1.44 volte la posta in palio. Secondo loro, inoltre, il risultato esatto che potrebbe verificarsi con maggiore probabilità è il quinto set: la vittoria di Nadal per 3-2 è data a 6.25, quella di Berrettini con il medesimo punteggio pagherebbe 7.75.
da il tennis italiano, 27 gennaio 2022
Più puntate i giocatori fanno al tavolo verde della roulette, più grossa diventa la cifra che vanno a perdere. Infatti, scommettendo 1 euro sull’uscita del rosso (o del nero, vale la stessa cosa) in caso di vincita ricevono 2 euro. Peccato che la roulette abbia 37 caselle, di cui 18 rosse, 18 nere e 1 verde, lo zero. Con questo tipo di puntata ogni giocatore vince in media 18 volte su 37: le 37 scommesse comportano un esborso di 37×1 euro, mentre le 18 vincite procurano un incasso di 18×2=36 euro. Ogni 37 puntate quindi il giocatore medio perde 1 euro; ogni 370 puntate, 10 euro, e via dicendo. Nel lungo andare, per il giocatore incallito, non c’è scampo. Mentre i gestori dei casinò possono gongolare felici.
Affinché il banco non goda dell’indebito vantaggio dovuto alla presenza dello zero, la quota, ovvero la vincita corrispondente a una posta unitaria, non dovrebbe valere 2 ma qualcosa di più: per la precisione 37/18≈2.0556. Così, a fronte di 37 giocate da 1 euro, in media si vincerebbe 18 volte, guadagnando complessivamente 18×37/18=37 euro e andando così a pareggiare entrate e uscite.
Un gioco dove perdite e guadagni attesi si pareggiano si dice equo: esso non favorisce né il banco, né i giocatori. E’ facile ricavare la condizione che definisce il gioco equo: se la probabilità di vincita è pari a p, la quota deve essere 11⁄p. Abbiamo già visto il caso in cui alla probabilità del 50%=0.5 corrisponde una quota equa pari a 1⁄0.5=2. Ma la regola vale anche per qualunque altro valore. Per esempio, se un certo risultato ha probabilità pari al 20%=0.2, allora puntando 1 euro in caso di vittoria se ne riceverebbero 1⁄0.2=5. Infatti a fronte di 10 puntate di 1 euro, e quindi di una spesa complessiva di 10 euro, lo scommettitore vincerebbe in media 10×20%=2 volte per un introito complessivo di 2×5=10 euro.
Questo preambolo mi serve per mostrare che la conclusione del pezzo sulla sfida tra Berrettini e Nadal è sbagliata: non è vero che secondo gli esperti è più probabile concludere la partita al quinto set.
Nei tornei dove le partite si svolgono al meglio delle cinque vince chi tra i due tennisti conquista per primo tre set. Una partita quindi può terminare dopo tre set (con il risultato a favore del vincitore di 3-0), dopo quattro set (con il risultato a favore del vincitore di 3-1), o dopo cinque set (con il risultato a favore del vincitore di 3-2).
La vittoria di Nadal al quinto set è quotata 6.25, quella di Berrettini 7.75. Le probabilità corrispondenti ai due eventi sono 1⁄6.25=16% e 1⁄7.75≈12,9%, che sommate danno il 28,9%. Dato poi che a fissare tali quote è stato un bookmaker che, sempre e comunque, vuole assicurarsi un margine di guadagno, allora quelle eque dovrebbero essere un po’ più alte, e le corrispondenti probabilità un po’ più basse.
Ma lasciamo pure le cose così, anzi, arrotondiamo per amore di semplicità la probabilità di vittoria di vincere al quinto set sia al 30%. Di conseguenza, la probabilità di concludere l’incontro al terzo o al quarto set sarebbe del 70%. Comunque vogliamo ripartire questa percentuale tra la conclusione della partita al terzo o al quarto set, avremo sempre (almeno) una probabilità maggiore del 30%.
Del resto, è l’altra quota citata nell’articolo a confermarcelo: 1.44 volte la posta in caso di almeno un set conquistato da ambo le parti si traduce nella probabilità di 1⁄1.44≈0.694=69,4% per i due eventi: partita conclusa al quarto o al quinto set. E visto che l’ultima possibilità (3-2) vale il 30%, la precedente (3-1), deve arriva intorno al 40%. E’ pertanto la conclusione al quarto set l’opzione che raccoglie i favori del pronostico.
Chissà, forse l’autore del pezzo s’è solo confuso un po’ sperando inconsapevolmente, da tifoso di Berrettini, in una partita più combattuta.
Partita che intanto si è giocata, e guardacaso Berrettini ha perso proprio in quattro set. Sia chiaro, poteva andare diversamente. Ma gli esperti stavolta avevano previsto giusto.