una differenza che fa la differenza

cortesia di Wikipedia

Il reddito di cittadinanza è riuscito nell’intento di ridurre la povertà nel nostro Paese. È il giudizio del presidente dell’Inps Pasquale Tridico []: “Il tasso di povertà nel nostro Paese si è ridotto di 8 punti percentuali”

da la Repubblica del 20 dicembre 2019

C’è qualcosa che non va.
Per spiegare cosa, devo aprire un inciso e presentare un esempio numerico non direttamente legato al caso in questione.

Supponiamo che un qualche indice che vale 25 subisca una variazione negativa arrivando a 18.

Possiamo immaginare un contesto e un’unità di misura qualsiasi: i due valori possono esprimere indifferentemente un reddito espresso in migliaia di euro, o l’ammontare di una popolazione in milioni di abitanti, o il tempo medio di risoluzione di una pratica in giorni o mesi, o quello che volete voi. La variazione assoluta dell’indice, misurata dalla semplice differenza tra i due valori, è pari a 25-18 = 7. Quella relativa (o percentuale), misurata rapportando la semplice differenza al primo valore, è pari a 7/25 = 0.28 = 28%. Fin qui, non c’è possibilità di fraintendimento, perché l’unità di misura della variazione chiarisce di che tipo è: se la variazione è espressa senza percentuale, sottindendendo la stessa unità di misura dei due valori cui si riferisce, allora è assoluta; se invece è espressa in forma percentuale, allora è relativa.

Le cose si complicano leggermente quando invece l’indice rappresenta una qualche grandezza percentuale.
Per usare cifre analoghe al caso precedente, supponiamo che il suo valore passi dal 25% al 18%. Come prima, si può immaginare il contesto a piacere: le due percentuali potrebbero riferirsi alla quota di reddito destinata al risparmio, o alla prevalenza delle multe per eccesso di velocità sul totale delle sanzioni comminate, o alla frequenza dei parti cesarei, e così via. La variazione subita dell’indice può essere valutata, analogamente a quanto visto in precedenza, calcolando la semplice differenza, e cioè 25%-18% = 7%, oppure rapportando quest’ultima al valore iniziale, ovvero 7%/25% = 0.28 = 28%. Siccome entrambi i modi di riportare la variazione usano il formato percentuale, si può creare una qualche ambiguità se non si specifica di che variazione di tratta: differenza o rapporto. E così, si usa convenzionalmente la dizione punti percentuali per indicare il primo tipo di variazione, ovvero la semplice differenza tra due percentuali.

Tornando alla notizia, siccome il tasso di povertà assoluta in Italia (cioè la percentuale i abitanti sul totale con un reddito così basso da essere considerati poveri) si aggirava nel 2017 intorno all’8%, osservare una sua riduzione di 8 punti percentuali, come specificato dal presidente dell’Inps, e dunque una differenza tra il valore precedente del tasso e quello attuale, significa averlo virtualmente azzerato: infatti 8%-0% = 8%. Insomma, per dirla come nelle roboanti dichiarazioni del ministro Di Maio nel precedente governo, la povertà sarebbe stata abolita.

Ma, come si usa dire, quando una cosa sembra troppo bella per essere vera, allora non può essere vera. E infatti, come ricostruisce accuratamente un articolo de il Fatto Quotidiano che cita anche Il Foglio, il presidente dell’Inps si è sbagliato, perché il calo di 8 punti percentuali non si riferisce al tasso di povertà ma a un altro indicatore, chiamato intensità della povertà, che ora non mi prendo nemmeno la briga di spiegare, ricordando solo che, come per tutti i temi sociali ed economici, si impiegano indicatori diversi che sintetizzano aspetti diversi del fenomeno considerato.

Ciò che mi fa specie invece è che, a parte i giornali testé citati, tutte le principali testate nazionali abbiano ripreso le dichiarazioni del presidente dell’Inps senza nemmeno accorgersi dell’errore. Come se un numero percentuale, per il solo fatto di essere stato enunciato, rendesse superflua una qualunque spiegazione, un qualunque approfondimento. Come se calcolare un rapporto dopo una differenza non facesse alcuna differenza. E scusate il gioco di parole.

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