metodi

c’è(ra) una storia

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Valle Brembana, paesaggio

cortesia di MatthewGhera

Ampi spazi, tanti vaccinati e mascherine ecco il «segreto» dei piccoli centri in Valle Brembana.
Piccoli e brembani. Questo l’identikit dei pochi paesi, esattamente sei, della Bergamasca che in base all’ultimo report di Ats sono a contagi zero.

da l’Eco di Bergamo, 28 gennaio 2022

Immaginiamo di essere spettatori di una vicenda (che può apparire grottesca ma non lo è, come vedremo alla fine) nella quale non possiamo assolutamente intervenire ma che possiamo solamente limitarci a commentare. Due amici appassionati di calcio, da soli su un campetto, per provare qualcosa di nuovo organizzano una sfida a due piuttosto singolare: una gara di calci di rigore da lontano a porta vuota. Le regole sono presto fatte: ogni calcio di rigore deve entrare in porta; ma, dato che non c’è nessuno a fare da portiere, anziché tirare dagli undici metri si allontana la palla fino ai trenta metri e, siccome anche così è troppo facile centrare la porta, invece di un singolo tiro se ne stabiliscono tanti di seguito; supera la sfida chi manda la palla in rete tutte le volte. Così la gara diventa meno banale: perché un tiro troppo debole può spegnersi prima di superare la linea di porta, oppure una folata di vento anomala, una zolla fuori posto, un attimo di distrazione, può produrre un tiro sbilenco che finisce fuori dai pali e dunque rovinare tutto. …

un anno di esponenziale: non c’è senza tre

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esponenziale: puntata uno

Articoli precedenti della serie:

  1. prologo

Si dice che una rondine non fa primavera. Ma allora quante rondini fanno primavera? Ecco, una domanda analoga può valere anche a proposito del termine esponenziale: quanti numeri occorrono per parlare di crescita esponenziale?

Non si tratta di una questione accademica, tutt’altro. Nel primo articolo di questa serie abbiamo visto che per esponenziale si intende un cambiamento repentino e sostenuto, oppure percentualmente costante, ma che le due interpretazioni, risultando indipendenti l’una dall’altra, possono ingenerare confusione. Discutere del numero dei dati che articolisti e commentatori presentano come prova di uno sviluppo esponenziale è la maggior parte delle volte l’indicatore più utile per distinguere tra le due interpretazioni, ma non solo: aiuta a capire se davvero certe cifre meritano un’attenzione particolare, al di là degli appellativi con cui sono descritte.

Ecco a titolo di esempio gli estratti di alcune notizie pubblicate lo scorso anno. …

quattro conti sul quinto set

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campo centrale dell'Australian open

cortesia di Jono52795

Matteo Berrettini contro Rafael Nadal, nella semifinale degli Australian Open: […]
L’opzione più probabile, secondo gli esperti di scommesse, è quella che entrambi i contendenti conquistino almeno un set, evento che pagherebbe solo 1.44 volte la posta in palio. Secondo loro, inoltre, il risultato esatto che potrebbe verificarsi con maggiore probabilità è il quinto set: la vittoria di Nadal per 3-2 è data a 6.25, quella di Berrettini con il medesimo punteggio pagherebbe 7.75.

da il tennis italiano, 27 gennaio 2022

Più puntate i giocatori fanno al tavolo verde della roulette, più grossa diventa la cifra che vanno a perdere. Infatti, scommettendo 1 euro sull’uscita del rosso (o del nero, vale la stessa cosa) in caso di vincita ricevono 2 euro. Peccato che la roulette abbia 37 caselle, di cui 18 rosse, 18 nere e 1 verde, lo zero. Con questo tipo di puntata ogni giocatore vince in media 18 volte su 37: le 37 scommesse comportano un esborso di 37×1 euro, mentre le 18 vincite procurano un incasso di 18×2=36 euro. Ogni 37 puntate quindi il giocatore medio perde 1 euro; ogni 370 puntate, 10 euro, e via dicendo. Nel lungo andare, per il giocatore incallito, non c’è scampo. Mentre i gestori dei casinò possono gongolare felici.

Affinché il banco non goda dell’indebito vantaggio dovuto alla presenza dello zero, la quota, ovvero la vincita corrispondente a una posta unitaria, non dovrebbe valere 2 ma qualcosa di più: per la precisione 37/18≈2.0556. Così, a fronte di 37 giocate da 1 euro, in media si vincerebbe 18 volte, guadagnando complessivamente 18×37/18=37 euro e andando così a pareggiare entrate e uscite.

Un gioco dove perdite e guadagni attesi si pareggiano si dice equo: esso non favorisce né il banco, né i giocatori. E’ facile ricavare la condizione che definisce il gioco equo: se la probabilità di vincita è pari a p, la quota deve essere 11⁄p. Abbiamo già visto il caso in cui alla probabilità del 50%=0.5 corrisponde una quota equa pari a 1⁄0.5=2. Ma la regola vale anche per qualunque altro valore. Per esempio, se un certo risultato ha probabilità pari al 20%=0.2, allora puntando 1 euro in caso di vittoria se ne riceverebbero 1⁄0.2=5. Infatti a fronte di 10 puntate di 1 euro, e quindi di una spesa complessiva di 10 euro, lo scommettitore vincerebbe in media 10×20%=2 volte per un introito complessivo di 2×5=10 euro.

Questo preambolo mi serve per mostrare che la conclusione del pezzo sulla sfida tra Berrettini e Nadal è sbagliata: non è vero che secondo gli esperti è più probabile concludere la partita al quinto set. …

un anno di esponenziale: prologo

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esponenziale: puntata zero

In base ai dati di google, nel 2019 risultano essere state pubblicate 50.100 pagine contenenti la parola esponenziale, salite nel 2020 a 86.200 e nel 2021 a 506mila. Una crescita sbalorditiva, forse anche sostenuta dai tanti articoli che in tempo di pandemia descrivono la diffusione dei contagi con questa parola.

L’uso sempre più esteso della parola ha coinvolto praticamente tutti i campi dell’informazione: dallo sport all’economia passando per mille discipline, nella cronaca spicciola come nei discorsi sui massimi sistemi, ogni statistica sembra buona per dichiarare esponenziale l’evoluzione di un qualche fenomeno.

Ma è davvero così? Cioè, cosa significa davvero la parola esponenziale? e quale dinamica descrive esattamente? …

una disputa poco filosofica tra numeri assoluti e percentuali

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tweet di Fusaro: chiaro?

Voglio prendere posizione anch’io nella disputa tra il filosofo Fusaro e un suo nutrito gruppo di oppositori su twitter.

Fusaro in un tweet dell’altro giorno ha riportato, senz’altro commento se non un laconico “chiaro?” a mio avviso tutt’altro che chiaro, i numeri assoluti di tamponi eseguiti e di casi positivi rilevati lo stesso giorno, a distanza di un anno l’uno dall’altro, con quelli più recenti entrambi molto più grandi di quelli di un anno fa (88mila tamponi di cui 11mila positivi contro 852 mila di cui 31mila positivi). Date le posizioni estremamente critiche di Fusaro verso la strategia governativa di contenimento della pandemia, in tanti hanno interpretato il suo tweet come una critica all’efficacia dei vaccini.

E così in brevissimo tempo è stato subissato di risposte, aspre, piccate e sarcastiche, dove gli si obiettava che sarebbe bastato calcolare le percentuali di positività riferiti alle due date per accorgersi che la situazione attuale è decisamente migliore (3.7% attuale contro 12.4% l’anno scorso); e dimostrando così proprio l’efficacia dei vaccini da lui contestata.

Lo stesso Fusaro poi, in un video successivo ha sostenuto che col suo tweet voleva semplicemente constatare (perlomeno da quello che ho inteso ascoltandolo frettolosamente, perché mal digerisco il suo eloquio logorroico e turbosonante pomposo) come a un maggior numero di tamponi corrisponde un maggior numero di positivi, anche in tempo di vaccini.

Ebbene, tra le due parti io… prendo le distanze da entrambe.

Da Fusaro, perché le sue constatazioni sui numeri assoluti sono talmente ovvie e banali che non dicono alcunché di nuovo, né dimostrano qualcosa sui vaccini che già non si sapesse; ovvero, che non impediscono la trasmissione del virus.

Dai suoi avversari, perché il calcolo delle percentuali, che in generale permette di confrontare l’incidenza di un fenomeno in insiemi di dimensioni diverse, in questo caso non consente di trarre delle conclusioni convincenti sull’efficacia dei vaccini anche contro la trasmissione del virus. …

quando un raddoppio non vale un dimezzamento

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cortesia di Alexandra_Koch

Uno studio dell’Imperial College di Londra conferma un tasso inferiore di ricoveri rispetto alle precedenti forme del virus: meno 40%. E una indagine della UK Health Security Agency stima dal 50 al 70 per cento meno ricoveri con l’Omicron. Che tuttavia si diffonde il doppio più velocemente ed è più resistente ai vaccini.

In sostanza, nota la Bbc, se la pericolosità dell’Omicron si dimezza ma il numero dei casi raddoppia, la pressione sugli ospedali rimane invariata.

da repubblica.it del 23 dicembre 2021

Le notizie sulla variante Omicron si susseguono negli ultimi giorni frenetiche ma un po’ confuse e contraddittorie. Del resto non potrebbe essere altrimenti: i dati raccolti finora sono parziali e non consentono di trarre conclusioni affidabili e convincenti.

Secondo l’articolo de la Repubblica la maggiore contagiosità di questa nuova variante compenserebbe la sua minore virulenza, perlomeno da come appare finora. Mi spiace rilevare che purtroppo non è così.

In effetti la minore virulenza, come sostenuto da più parti, potrebbe essere solo apparente, per via del maggior livello di resistenza all’infezione nella popolazione, in gran parte vaccinata; ma ammettiamo pure che sia effettiva. Ciò che vorrei evidenziare ora è che virulenza e contagiosità non producono effetti, diciamo così, di uguale portata. …

un vantaggio di poco conto, letteralmente

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Se torniamo a Omicron (la cui esponenzialità prevede un raddoppio di casi ogni 2-3 giorni) e alla sua diffusione, possiamo analogamente calcolare che, partendo dai circa 50 casi italiani di oggi, ci troveremo ad averne cinquantamila entro la Befana.

Questo in un paese dove il tasso di positività dei tamponi e la percentuale della variante Omicron sui positivi sono da 3 a 5 volte più basse di quelle di molti altri paesi europei.

Facciamo ora il caso di un paese dove ogni 1000 tamponi i positivi siano 200 (come avviene per esempio in Germania) e dove di il 5 per cento di questi (come non è ancora, ma potrebbe essere nel giro di pochi giorni) sia portatore della variante Omicron.

Se un milione di cittadini di questo ipotetico paese entrasse in Italia nei prossimi giorni (in epoca pre-Covid circa 5 milioni di stranieri venivano in Italia per le vacanze di fine anno), tra di loro ci sarebbero 10.000 soggetti infettati da Omicron, indipendentemente dalla loro condizione vaccinale.

Sulla nostra scacchiera questo ci farebbe fare un balzo in avanti di almeno una quindicina di caselle, cioè di altrettanti giorni.

Abbastanza per rovinarci Natale e l’ultimo dell’anno. La decisione di Draghi mira ad evitare questo rischio, consentendo nel frattempo a qualche milione di Italiani in più di fare la terza dose.

da Domani del 17 dicembre 2021

L’editoriale di Domani giustifica così la decisione del governo di imporre l’obbligo di tampone a chi entra in Italia. Peccato che il ragionamento su cui si basa il calcolo presentato sia doppiamente fallace, sopravvalutando di molto l’efficacia di una simile disposizione. …

uomo avvisato davvero mezzo salvato?

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cortesia di
Luke Chesser

Ore 8 del mattino, 14 ottobre scorso: al risveglio, un giovane che [a] Roma, riceve una notifica dal [suo smartwatch], indossato anche durante la notte per tracciare la qualità del sonno. Ha una possibile fibrillazione atriale.

Un momento di concitazione, alcuni elettrocardiogrammi effettuati sempre tramite l’orologio che confermano l’allerta, lo scaricamento e la condivisione dei tracciati e dei dati in pdf col medico di base. Poi dritto al pronto soccorso, dove l’elettrocardiogramma professionale conferma qualche problema all’attività elettrica del cuore.

Tutto nel giro di due ore. Così, pochi giorni fa, il [giovane] si è salvato la vita, evitando possibili conseguenze e impostando una terapia adeguata. Grazie al gadget che porta sempre al polso […].

da repubblica.it del 24 ottobre 2021

Quante volte la notizia di una vincita milionaria al gratta e vinci o a qualche lotteria famosa diventa (consapevolmente o inconsapevolmente) un invito a spendere per un gioco d’azzardo che proprio non conviene?

Una domanda simile mi è passata per la testa quando ho letto del giovane salvato dal suo smartwatch.

Una bella storia da raccontare: la notifica giusta al momento giusto. Forse un po’ troppo bella, o meglio, abbellita: la notifica al momento giusto, ma senza che ci fosse un imminente pericolo di vita; e la lettera al patron di Apple, mi si perdoni il termine, un po’ ruffiana. In ogni caso, una storia da raccontare, ma senza pensare che sia un esempio da seguire. Ovvero, come sono solito dire: descrizione, ma non prescrizione.

L’articolo infatti punta i riflettori su una singola storia, ma non dobbiamo dimenticare che per ogni storia pubblicata ce ne sono tante altre diverse se non opposte che non vengono pubblicate, e che ci farebbero vedere quanto accaduto in modo più realistico e meno disincantato. …

rigore

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cortesia di
Jannes Glas

Sono passati oramai due mesi dalla conclusione degli europei di calcio, durante i quali ilPost.it ha pubblicato il pezzo La statistica dietro ai calci di rigore sui fattori che influenzerebbero l’esito dei calci di rigore calciati per decidere l’esito degli incontri a eliminazione diretta.

Sebbene allora non ce l’abbia fatta a commentare il pezzo a caldo, trovo che ancora oggi rimanga un’ottima occasione per descrivere un certo modo perverso di fare ricerca scientifica, funzionale a generare interesse e stupore presentando risultati però che il più delle volte sono effimeri. Spieghiamo come e perché. …

quando i piccoli scalano le graduatorie

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Se si guarda appunto alla copertura percentuale relativa alla prima dose, spiccano i piccoli borghi

A chiudere la graduatoria provinciale ci sono dei piccoli comuni:

da l’Eco di Bergamo del 24 agosto 2021

L’articolo dell’Eco fa il punto sulla campagna vaccinale degli adolescenti in Provincia di Bergamo, rilevando che sia i comuni con il più alto tasso di copertura che con quello più basso sono dei comuni di piccola dimensione demografica.

In effetti è proprio così, sia per i vaccinati parziali (quelli cioè che hanno ricevuto solo una dose delle due previste) che per i vaccinati completi.

Ho rielaborato i dati provinciali, suddividendoli in due gruppi, quello dei comuni meno popolosi e quello dei comuni più popolosi, in modo che avessero la stessa numerosità (cioè fissando la soglia del numero di adolescenti della fascia 12-19 anni a poco meno di 240). I due grafici seguenti riportano la distribuzione dei comuni piccoli e grnadi, per tasso di vaccinazione (parziale e completa).


La media del tasso di vaccinati è un poco più alta nel gruppo dei piccoli comuni rispetto a quella nei grandi comuni (di circa quattro punti percentuali e mezzo per la prima dose e di circa due punti percentuali e mezzo per le due dosi), quindi qualcuno potrebbe essere portato a ritenere che sia naturale che i tassi più alti si registrino nel primo insieme. Ma lo stesso succede anche per i tassi più bassi, e la giustificazione precedente non vale più.

Invero che i piccoli comuni si trovino ai primi come agli ultimi posti della graduatoria non è una sopresa e non deve apparire come tale. …