le scuole buone

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Le famiglie interessate a conoscere il prevedibile futuro universitario dei propri figli scoprono che, mentre in Lombardia il 24% dei diplomati in Scienze Umane non si iscrivono all’Università, al Vico sono solo il 17%.
L’esito degli studi al termine del primo anno mostra che il 58% dei ragazzi del Vico supera il primo anno, contro il 62% della Lombardia. A prima vista questo 4% in meno di passaggi al secondo anno sembra un dato negativo. Considerando però che gli iscritti provenienti dal Vico sono il 7% in più della media lombarda, questo dato mostra in realtà che i successi al primo anno sono per il 3% maggiori al Vico rispetto alla Lombardia.

dal portale BlastingNews, 3 dicembre 2015

Ho scoperto leggendo l’articolo Scegliere la scuola superiore per i propri figli dell’esistenza del portale Eduscopio che mette a confronto più di 4.000 scuole superiori di tutta Italia secondo diversi indicatori: media dei voti degli esami di maturità, percentuale di accesso agli studi universitari divisi per facoltà, tasso di successo nel primo anno di studi universitari.

Si tratta sicuramente di un’iniziativa interessante che, come afferma lo stesso articolo, consente di costruire una graduatoria fra Istituti, per esempio di un certo tipo e una certa zona, e quindi di farsi alcune idee generali sulla scuola da scegliere. E’ giusto infatti ricordare che non bisogna affidarsi solo a una classifica per scegliere la scuola dei propri figli (come invece afferma il titolo dell’articolo con lo scopo di attirare lettori), sia per motivi formali che sostanziali. La ragione formale è che la graduatoria costruita da Eduscopio è solo una tra le tante possibili, tutte diverse tra loro, che si possono costruire, basandosi su indicatori differenti. La ragione sostanziale è che la posisizone in graduatoria di ciascuna scuola descrive le performance dei suoi studenti ma non le determina. Per esempio, non è che per il solo fatto di iscrivere un ciuccio alla migliore scuola della sua provincia questi abbia le migliori probbabilità di successo una volta arrivato all’università. E’ verosimile invece che le scuole che diplomano gli studenti migliori sono tali perché lì si iscrivono gli studenti migliori, e viceversa. In altre parole, i risultati del primo anno d’università sono sì correlati alla valutazione in uscita dagli istituti secondari (cioè al voto di diploma), ma anche questi sono correlati alla valutazione in entrata (cioè al voto di licenza media), che sarebbe interessante indagare anche se purtroppo non rientrano nei dati a disposizione di Eduscopio. Sicuramente uno dei suoi pregi è quello di spiegare in maniera chiara, comprensibile e quindi trasparente la metodologia con cui misura i risultati delle scuole.

L’interpretazione di un caso pratico che ne fa però l’articolo di BlastingNews è sbagliata. Rivediamolo. Il 17% dei diplomati al liceo Vico non si iscrivono all’università, contro il 24% dei licei similari in Lombardia: il suo dato è perciò migliore del 7% rispetto alla media regionale. Ancora, il 58% degli sudenti del liceo Vico supera il primo anno di studi universitari, contro il 62% dei licei similari in Lombardia: quest’altro suo dato è perciò peggiore del 4% rispetto alla media regionale. Sostiene l’articolo che combinando un +7% e un -4% si ottiene comunque un dato migliore del 3% rispetto alla media regionale degli istituti similari.

Questo ragionamento dimentica che la prima percentuale si riferisce a tutti i diplomati, mentre la seconda solo agli iscritti all’università, e che le differenze tra le percentuali non incidono allo stesso modo sul risultato finale.
La percentuale di studenti diplomati che terminano con successo il primo anno d’università si ottiene infatti moltiplicando la percentuale dei diplomati che si iscrivono all’università per quella degli iscritti che superano il primo anno, che per il liceo Vico vale 87% × 58% ≈ 48,1% mentre per la media dei licei vale 76% × 62% ≈ 47,1%. La differenza quindi è solo di un punto percentuale.
Il calcolo si comprende più chiaramente costruendo un ipotetico confronto, con cifre di comodo, tra due istituti:

  • istituto A, tasso di mancata iscrizione all’università 40%, tasso di successo il primo anno universitario 40%
  • istituto B, tasso di mancata iscrizione all’università 20%, tasso di successo il primo anno universitario 30%

e organizzando i dati nella seguente tabella

numero ipotetico
di diplomati
% di mancate
iscrizioni
all’università
numero di iscrizioni
all’università
% di successo
al primo anno
d’università
numero di successi
al primo anno
d’università
istituto A 100 40% 60 40% 24
istituto B 100 20% 80 30% 24

Dunque a fronte di una differenza del 20% nei tassi di iscrizione e del 10% nei tassi di successo, il numero di studenti (e quindi anche la percentuale, dato che il numero iniziale di studenti è stato posto uguale a 100 in ambo i casi) che hanno superato il primo anno d’università è lo stesso.

Conclusione: attenzione a combinare percentuali relative a insiemi diversi.

1 pensiero su “le scuole buone

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