un compleanno allunga la vita

Penso sia nota a tutti la credenza popolare secondo la quale la luna influenzerebbe le nascite, che sarebbero più numerose in fase di luna crescente.  Tale convinzione è però smentita dai fatti, considerato che tutte le statistiche sulle date dei parti riportate negli innumerevoli studi sull’argomento non evidenziano alcuna relazione tra fasi lunari e frequenza delle nascite: l’influenza della luna sui parti è unanimente considerata un mito contraddetto da una enorme mole di osservazioni.

Non sapevo però che secondo qualcuno la data di nascita influenzerebbe la data di morte! Nel libro che ho appena terminato di leggere Gli snumerati, l’autore John Allen Paulos scrive:

è normale supporre che il 25% circa delle morti registrate in una certa comunità si verifichino entro i tre mesi [che corrispondono al 25% della durata di un anno] successivi al compleanno del deceduto […]

Sorprendentemente, però, da un campione casuale di 747 annunci di morte pubblicati sui giornali di Salt Lake City nello Utah nel 1977 risultava che il 46% delle morti avveniva nei tre mesi successivi al giorno del compleanno del defunto. […]

Possiamo quindi […] accettare sperimentalmente che gli individui, per qualche motivo, aspettino il compleanno per morire. Che sia il desiderio di superare un altro bastione o il trauma del compleanno (“Oddio, ho novantadue anni!”), sembra chiaro che lo stato psicologico di una persona sia un fattore determinante per la morte.

Ho la sensazione che il fenomeno sia più pronunciato tra le persone molto anziane, per le quali un ultimo compleanno può rappresentare l’unico risultato significativo cui aspirare.

Confesso che la lettura di questo passo mi ha sorpreso. L’autore è un matematico e divulgatore americano molto noto e, dal poco che ho letto finora, molto bravo. Ma il fenomeno che descrive mi è parso così curioso che non ho resistito all’impulso di sottoporre a verifica l’ipotesi dell’influenza del compleanno sulla data di morte. Non ho la pazienza certosina ed encomiabile di Stefano Pozzo, che per la sua personale ricerca ha registrato tutte le date di nascita riportate sulle lapidi di un cimitero, ma ho la fortuna di disporre dei dati in forma anonima relativi ai decessi avvenuti negli ultimi dieci anni dei cittadini di Seriate, il Comune per cui ho curato l’annuario statistico e che ringrazio per la concessione.

Così ho classificato 1665 decessi registrati in questo Comune dal 2000 al 2009 secondo il numero di mesi interi trascorsi dall’ultimo compleanno alla data di morte, ottenendo la distribuzione grafico che segue.

La linea orizzontale azzurra rappresenta il numero atteso di decessi che tutte le categorie dovrebbero avere secondo l’ipotesi che la data del compleanno non influenzi quella della morte. Il numero dei decessi nei primi tre mesi in effetti è superiore alla media, ma in misura che appare poco rilevante e compatibile con un’oscillazione casuale.

In questa prima elaborazione ho calcolato il numero intero di mesi in senso letterale; così, per esempio, per un compleanno che cade il 15 febbraio, le date di morte comprese tra il 15 febbraio e il 14 marzo finirebbero nella categoria di zero mesi interi trascorsi, le date comprese tra il 15 marzo e il 14 aprile nella categoria di un mese intero trascorso, e così via. Ovviamente in questo modo il numero di giorni all’interno di ciascuna categoria varia a seconda della data di compleanno. Nell’esempio precedente, il periodo compreso tra il 15 febbraio e il 14 marzo ha 28 giorni (o 29, se l’anno è bisestile), mentre quello tra il 15 marzo e il 14 aprile ne ha 31.

Per essere quindi sicuro che la variabilità della durata dei periodi mensili, potenzialmente indotta da una particolare distribuzione stagionale delle nascite e delle morti, non incidesse sui risultati, ho effettuato una nuova analisi calcolando per ogni decesso l’esatta frazione d’anno vissuta dall’ultimo compleanno, ottenuta dividendo il numero dei giorni intercorrenti tra la data dell’ultimo compleanno e quella della morte per 365 o 366, a seconda che l’anno compreso tra l’ultimo compleanno vissuto e il primo dopo la morte includesse il 29 febbraio. Nell’ipotesi che il compleanno non influenzi la data della morte, è naturale attendersi che il 10% (20%, 30%, e così via) delle persone viva una frazione d’anno pari a 0,1 (0,2, 0,3, e così via) dall’ultimo compleanno: quindi, nell’insieme dei decessi registrati, il 25% si verificherebbe entro tre mesi dall’ultimo compleanno, il 50% entro sei mesi, il 75% entro nove mesi. Ho trovato quindi opportuno rappresentare graficamente i risultati di questa analisi mostrando la distribuzione percentuale cumulata della frazione d’anno vissuta per i dati osservati (curva blu) e la stima di quella citata da Paulos (spezzata rossa tratteggiata).

E’ evidente come la distribuzione cumulata osservata è praticamente indistinguibile da quella teorica di indipendenza tra data del compleanno e data della morte che associa alla frazione d’anno x la percentuale di decessi osservati x × 100%. In altre parole, i dati su cui ho lavorato smentiscono l’ipotesi secondo cui gli individui aspettano il compleanno per morire.

E’ interessante anche testare la congettura di Paulos secondo cui l’influenza del compleanno si accentua al crescere dell’età. Se avesse ragione, i novantenni morirebbero più frequentemente subito dopo il compleanno degli ottantenni, e questi dei settantenni. Ho calcolato pertanto la percentuale di decessi entro il terzo mese (o meglio: entro una frazione d’anno pari a 0,25) conteggiando, per ogni età compresa tra 50 e 95 anni, solo gli individui che avevano raggiunto quel compleanno (che avevano raggiunto, non che erano morti: così per esempio i soggetti deceduti dopo aver compiuto 60 anni ono inclusi anche nel gruppo dei soggetti deceduti dopo aver compiuto i 50 anni, e pertanto i novantacinquenni contribuiscono al calcolo della percentuale relativa a tutte le età precedenti). Il grafico che segue mostra, al variare dell’età in anni compiuti, la percentuale osservata (spezzata blu calcata) rapportata alla fascia di oscillazione per età (area celeste) considerata di solito compatibile con la percentuale teorica (linea azzurra sottile) di irrilevanza dei compleanni (nota tecnica: per ciascuna età, la sezione verticale della fascia coincide con l’intervallo di accettazione al livello di significatività del 5% dell’ipotesi nulla che la percentuale reale sia pari al 25%).

In effetti si può notare che la percentuale osservata cresce, leggermente, al crescere dell’età, accentuando questo comportamento nelle classi di età più estreme. Va anche osservato che al crescere dell’età il numero di soggetti su cui è calcolata diminuisce: i soggetti con almeno 95 anni sono 67, quelli con almeno 90 anni sono 224. Quindi sul comportamento irregolare della spezzata blu a destra contribuisce anche il minore numero di osservazioni relativo ai decessi in età molto avanzate.

Un punto di vista diverso ma più semplice da giudicare si ottiene calcolando come prima la distribuzione percentuale cumulata della frazione d’anno vissuta dall’ultimo compleanno, limitatamente però ai soli individui che hanno raggiunto un’età piuttosto avanzata. Il grafico che segue mostra il risultato per per l’insieme degli individui almeno novantenni (i 224 casi appena citati). La distribuzione osservata (curva blu calcata) è sovrapposta a quella stimata dei dati citati da Paulos (spezzata rossa tratteggiata) e alla fascia di oscillazione (area celeste) considerata accettabile per la distribuzione teorica che descrive l’ipotesi di irrilevanza dei compleanni (segmento azzurro). Come si vede, la percentuale dei soggetti che muore entro il primo quarto di anno dall’ultimo compleanno si discosta sensibilmente dal 25%, arrivando a toccare il 30%, ma rimanendo comunque molto lontano dal 46% citato da Paulos. Inoltre tutta la curva osservata rimane ampiamente contenuta dentro la fascia di oscillazione convenzionalmente adottata per determinarne la compatibilità con l’ipotesi di irrilevanza sotto esame (nota tecnica: la fascia coincide con la regione di accettazione del test di Kolmogorov-Smirnov al livello di significatività del 5%). Si può pertanto concludere che la differenza tra valori teorici e osservati è da considerarsi solo l’effetto della fisiologica oscillazione delle statistiche campionarie.

In conclusione, l’analisi dei dati a mia disposizione è in disaccordo con le risultanze della statistica citata da Paulos, e non supporta nemmeno la sua congettura secondo la quale l’effetto del compleanno sulla data di morte è più forte nelle età più anziane. Non so cosa abbiano fatto di preciso a Salt Lake City, ma personalmente, almeno a Seriate, mi sento di augurare a tutti, vecchi e meno vecchi, buon compleanno e soprattutto buon proseguimento.

Post Scriptum. Come qualche volta succede, mi accorgo a stesura del testo completata che l’argomento non è sconosciuto in letteratura. Questo articolo pubblicato su Journal of Epidemiol Community Health esamina le date di nascita e morte di 2580 individui famosi arrivando alle stesse conclusione da me tratte. Non ho però notizia di ricerche che discutano il fenomeno nelle classi di età più anziane come in questo mio contributo.

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