In media durante la vita gli uomini hanno il doppio di partner sessuali rispetto alle donne.
Almeno stando ai dati del Regno Unito: e’ quanto emerge da un’indagine dell’Health Survey for England, l’istituto che effettua sondaggi per conto del Department of Health britannico. Dall’indagine emerge che, nel corso della vita, gli uomini hanno mediamente 9,3 partner ”di letto” contro i 4,7 delle donne.

cortesia di photl.com

L’altro giorno in una trasmissione televisiva sono stati citati i risultati della ricerca di cui ho poi recuperato la notizia, che risale a qualche settimana fa. Un altro caso paradigmatico in cui ciò che risulta dalle dichiarazioni degli intervistati viene frettolosamente confuso con la realtà dei fatti.

In una popolazione dove uomini e donne sono in pari numero, e dove si hanno solo rapporti eterosessuali di coppia, il numero medio dei partner deve per forza essere lo stesso per i due sessi. Non può essere altrimenti, proprio perché ci sono tanti uomini quante donne, e ogni relazione prevede il coinvolgimento di un uomo e una donna! Il numero totale di relazioni, su cui si basa il calcolo del numero medio di partner, rimane lo stesso sia che si considerino solo gli uomini che solo le donne. Un commentatore scrive: un uomo può aver fatto sesso con 10 donne diverse, ma se queste lo hanno fatto solo con lui va a finire che la media femminile rimane 1, dimenticando però che nello stesso momento occorre contare altri nove uomini senza relazioni, per cui anche la media del numero di partner tra gli uomini è 10 × 1/10 + 0 × 9/10 = 1.

Il numero medio dei partner può risultare sensibilmente differente tra uomini e donne solo quando ci sono molti più uomini che donne, o viceversa (ma non è il caso delle nostre società, dove, escludendo le classi di età più senili, c’è un sostanziale equilibrio dei sessi), oppure per effetto delle differenze, in numero e in comportamento, tra uomini e donne non eterosessuali. Affinché il numero di partner degli uomini sia doppio rispetto a quello delle donne, come risulta dall’indagine, occorrerebbe per esempio immaginare una percentuale di omosessuali del 10% sia negli uomini che nelle donne, e un numero di partner dieci volte più grande per gli omosessuali rispetto al resto della popolazione (10 × 1/10 + 1 × 9/10 = 1.9 negli uomini contro 1 × 1/10 + 1 × 9/10 = 1 nelle donne). Ma non penso proprio che questo sia lo scenario proposto nell’articolo, che parla di uomini e donne indistintamente, senza specificare i loro orientamenti sessuali.

La questione va dunque risolta molto semplicemente ammettendo che la differenza tra uomini e donne è nel numero di partner dichiarato più che in quello effettivo. Come tanti potrebbero sospettare, gli uomini sovrastimano il numero delle loro relazioni passate, o le donne lo sottostimano. O entrambe le cose.

According to Google help function =IMPORTDATA() retrieves information from a CSV or TSV file, but really it can be used for whatever web page. So, if I am precluded to visit a certain web site, say www.example.com, in theory in an opened spreadsheet I could get the source code of its web page by =IMPORTDATA("www.example.com"), copy and paste the returned string in a notepad window, save it as a html file and finally open it with the browser. If I need another page, I have to repeat all these steps, but clearly this is a bit clumsy.

I made no other reasoning until the reading about text mirror on ghacks.net convinced me that automating the described sketch would have made possible to get a better tool.

So I have build a small proxy app. It works combining two ad hoc elements: a spreadsheet which stores user commands and retrieves the html source of requested pages, and a bookmarklet which creates a minimal browsing interface layer in front of the sheet window and intercepts and processes changes in underlying sheet cells. To begin, the user has to open the spreadsheet and run the bookmarklet. Then, for each input of him (an url request, a move back or forward in the navigation history, a click on any link in the current served page) a form is submitted to the sheet in a transparent way, forcing the html source code of the requested page to be first retrieved on the sheet and then shown on the proxy interface layer. Every time the spreadsheet is opened or refreshed, history of previous session is deleted by a tiny Google apps script. Here is a short demo video.

Surely this proxy has some hard limitations. The main one is that it is text-only. All the elements linked in the page (images, external style sheets and external scripts) aren’t retrieved. Moreover, in order to avoid or at least minimize unexpected conflicts with the Google docs host page, the bookmarklet removes all the inline styles, scripts and even button actions before displaying the page text, so javascript and form interactions lack at all. Therefore don’t believe to log in into facebook or twitter. But unlike text tunnel, the html tags still make possible a rich text reading with headings, lists, tables, bold, italic and underline formatting and most of all an effective navigation thanks to the fully working links.
Indeed, the main worth of this proxy is that it is practically invisible, apart from Google who obviously logs all the activity in the sheet. Among other well known proxies, some, as the one that everybody can set up following this Digital Inspiron tutorial, is subject to url filtering while most of them, as text tunnel, rely on web sites which can be blocked at any time. On the contrary this proxy app works over https protocol, so exhibiting only the private and protected url of the sheet on docs.google domain both on the browser history and on a potential firewall device. Even docs.google domain can be blocked, too, but it is widely accessed across all the world for fair uses and there is no way (or, at least, no simple way) for an outsider to understand what people are doing inside their own documents.

I must give a disclaimer. I consider this app just a proof of concept. It was nice for me to test it for some occasional browsing and use it in some emergency situations but even if I think it is harmless I cannot recommend it to other people because I do not know Google TOS in detail. Anyhow, remember that Google docs has a blocking system which prevents misuse of external data functions.

For testing purposes, spreadsheet and bookmarklet links are just below. I have checked functioning on Firefox 9 and Iron (Chrome) 14 with no problem on most of the sites I have visited but since the bookmarklet doesn’t work in an isolated iframe and its html parser is not very sophisticated, some unexpected accident could occour on some non-standard pages. If it hangs up when loading a page, refreshing the page and reloading the bookmarklet suffice to start a new session.

Credits: I have used Yaffle’s code to convert relative urls to absolute ones. I thank users on it.comp.language.javascript and in particular ZER0 for his suggestions. If some parts of the bookmarklet are bad written, it’s only my fault.

Proxy6109 (spreadsheet): to copy in your Google docs page
P.S.: IF YOU DON’T MAKE A COPY OF THE SPREADSHEET, IT CANNOT WORK PROPERLY when several persons open it at a time. Since I’m experiencing a massive access to my Google spreadsheet, from now on I am forced to disable form submission to prevent multiple editing. After opening the spreadsheet, go to File > Make a copy and then check Form > Accepting responses to start using it.

Proxy6109 (bookmarklet): to drag on your browser bookmark toolbar.

Domanda: Voi monitorate quanto è stato evaso come montante totale dell’evasione?

Risposta: Esattamente. Al momento contando che l’applicazione è attiva da giugno siamo a 2 milioni di euro di mancata emissione di documenti fiscali come vediamo dal sito. Però è una cifra che se la rapportiamo al numero degli italiani fa spavento perché al momento abbiamo 6000 utenti. Se ogni italiano fosse utente dell’applicazione e la usasse con continuità arriveremmo a superare i 40, 50 miliardi.

Non ho nulla da eccepire sul calcolo in sè: moltiplicando 2 milioni di euro prima per 10.000 (il rapporto tra i 60.000.000 di italiani e i 6.000 utenti del sito) e poi per 2 (il rapporto tra il numero di mesi da giugno, che escludo per comodità di conto, a dicembre e i 12 mesi dell’anno) si ottiene giustappunto la cifra di 40 miliardi di euro in un anno.

Tuttavia trovo un po’ azzardato usare questo calcolo per stimare l’ammontare dell’evasione fiscale, come sottintende la domanda degli intervistatori, e proprio perché è poco plausibile ritenere che tutti gli italiani, neonati e bambini compresi, debbano fare le stesse segnalazioni degli attuali utenti del sito. Come ho cercato di spiegare in le verità nascoste, il profilo dell’insieme dei normali cittadini può essere molto diverso (e di solito è molto diverso) da quello che risulta dalle dichiarazioni di un gruppo di intervistati o, come nel presente caso, da un gruppo di persone che si sono autoselezionate a partecipare all’iniziativa. In sostanza: è possibile non avere aderito al progetto di tassa.li perché non si conosce l’iniziativa, perché non si vuole segnalare nulla o perché non si ha nulla da segnalare. Inquadrare tutti i cittadini nelle prime due categorie ignorando la terza è una scelta arbitraria e immotivata.

Proviamo per esempio a pensare a una delle tante raccolte di fondi che trovano spazio anche in televisione. Immaginiamo che 100.000 persone abbiano donato complessivamente 10 milioni di euro, versando 100 euro a testa. Si potrebbe allora dire che se tutti gli italiani avessero offerto la stessa somma si sarebbero raccolti 60.000.000 : 100.000 × 10 milioni = 6 miliardi di euro. Ma davvero ciò convincerebbe qualcuno di poter arrivare effettivamente a raccogliere una tale cifra, arruolando forzosamente tutti gli italiani nel ruolo di donatori?

Q: 95% of the time I tag my bookmarks will all the recommended tags and add a few of my own. It would be wonderful if I had one button available that would select all recommended tags so I can get on with adding my own and and deselecting the recommended tags I disagree with.

A: We generally think it’s helpful for people to be selective when adding tags to their bookmarks, and ‘select all’ could encourage people to tag bookmarks with minimal thoughtfulness (which is less useful in the long run).

Tagging is the most effective way to organize bookmarks and to retrieve the right one(s) later by browsing or by searching. On the other hand, it requires some mental efforts to build and follow a classification scheme. This is why I became interested in bookmark managers offering some sort of automatic tagging feature. To this respect, all the ones I know (Diigo, Delicious, Faviki) are far from perfect. Nevertheless, I disagree with the argument of the reply cited at the top of the page. I am a lazy user. I don’t want to be bothered with thinking and writing all the relevant tags about the subject of the page I’m bookmarking. I want an automatic system that makes it for me, even if its tags are not always meaningful. My claim is that the duty to provide a better and better service comes before the need to manually correct its shortcomings.

Diigo has became my preferred boomark manager even because its bookmarklet allows to click a link to select all the recommended tags at once. Indeed, as a very demanding person, I would have liked to see all the recommended tags selected by default. Similarly, Diigo bookmarking window offers some other options (private, unread, cache and twittered bookmark) which are turned off by default, while almost all the times I would have liked to see some of them automatically enabled. This would makes me able to save a bookmark with a single click.

So, I have written a small piece of JavaScript code to call Diigo bookmarklet with different settings for saving options. For example, if one want to make a bookmark private using all the recommended tags, as I usually do, he can make the Save bookmark window appearing with these options enabled. I want to note that I haven’t altered Diigo bookmarklet at all: simply, my code waits that the Save Bookmark window is shown to simulate some clicks in the proper boxes. This minimizes the need to interact with the window and one can simply save the bookmark by a single click on the save button. If you are interested, You can freely try this bookmarklet dragging the button below to your bookmark bar, but please remember: use at your own risk.

The bookmarklet turn on all the options by default. If you want to modify such settings, you have to edit the url property and modify the five-digits string assigned to the DG_NewDef variable. Each char is equal to zero or one depending if the corresponding option will be set off or on. The five options are: Private; Unread; Cache; Twitter This; Recommend all tags. The following 1-minute video shows how to use the bookmarklet and change it according to your preferences.

I risultati di un’indagine realizzata da Telefono Azzurro insieme all’istituto di ricerche Eurispes è Allarme cyber-dipendenza e sexting. Mamme e papà nei confronti di internet nutrono una fiducia disarmante e un’enorme sottovalutazione dei rischi. L’88,9% esclude che i figli possano spogliarsi e inviare online fotografie e video. Ma il 6,7% del campione dei ragazzi confessa di essere già finito nel girone sexting: ha inviato cioè materiale a sfondo sessuale utilizzando una connessione internet, mentre il 10,2% li ha ricevuti e l’8% ha effettuato chiamate a linee telefoniche destinate a soli adulti.

Da USA, il sexting è innocuo? su Punto Informatico il 7 dicembre 2011:

Un recente studio dell’Università del New Hampshire ha ora sottolineato come soltanto l’1 per cento dei giovani a stelle e strisce abbia inviato o ricevuto materiale in violazione delle attuali leggi sulla pedopornografia. Il sexting, perlomeno a mezzo immagini, sarebbe dunque un fenomeno decisamente meno diffuso di quanto si creda.

Tutto può succedere: lo stesso giorno due articoli presentano i risultati di due diverse ricerche a proposito dello stesso fenomeno, giungendo a conclusioni diametralmente opposte (del resto già anticipate nel titolo): un pericolo sottovalutato o un pericolo sopravvalutato? Diversamente da altri casi dove gli stessi risultati vengono riportati sui mezzi di informazione e interpretati in modi divergenti, in questo caso siamo di fronte a due ricerche che evidenziano risultati tra di loro molto discordanti.

Anche considerando la diversità e il contesto di ciascuna delle due ricerche (italiana e generalista la prima, statunitense e specifica la seconda), è difficile immaginare un divario di dieci ordini di grandezza nelle percentuali riportate (10% contro 1%). Come si spiega allora?

Va detto che tutte le indagini campionarie sono soggette a diverse fonti di errore. La prima e più nota è la cosiddetta variabilità campionaria, cioè l’effetto per cui, ripetendo l’indagine su un nuovo campione di soggetti, si ottengono risultati sempre diversi. In verità, anche usare lo stesso insieme di persone non è garanzia di immutabilità dei risultati: non tutti forniscono sempre le stesse risposte alle stesse domande; la gente cambia idea, risponde distrattamente, è incoerente per natura. Ecco perché in generale il moltiplicarsi di ricerche e sondaggi produce più facilmente indicazioni contrastanti o comunque non univoche.

Quando poi si affrontano temi delicati come quello oggetto delle due ricerche, la collaborazione e la fiducia degli intervistati diventano fondamentali. Il timore di venire giudicati male o comunque di non poter rimanere anonimi determina altre due fonti di errore:

• Le false dichiarazioni: sono dovute a chi preferisce non sottrarsi a domande imbarazzanti ma risponde negando ogni pensiero o comportamento che i suoi familari o le persone con cui si relaziona potrebbero biasimare.
• Il rifiuto di rispondere: è la reazione di chi non ha paura di manifestare la propria contrarietà a essere interpellato su argomenti considerati molto personali.

Ecco perché in questi casi l’insieme delle procedure adottate nello studio e in particolare le modalità di intervista sono importantissime: quanto meglio sono presentate le garanzie di anonimato e poste le domande, tanto più grande è la disponibilità a rispondere, e a farlo in modo veritiero.

La principale differenza tra i rifiuti a rispondere e le false dichiarazioni sta nella possibilità di determinarne la portata: mentre è immediato calcolare la percentuale degli interpellati che non ha voluto rispondere a una o a tutte le domande (per esempio, nello studio statunitense la percentuale dei rifiuti è pari al 24%), risulta impossibile o comunque molto difficile conoscere quanti non hanno fornito risposte sincere.

Occorre dunque saper leggere con molta prudenza i risultati di ricerche che come questa hanno per oggetto argomenti delicati o spinosi, evitando generalizzazioni semplicistiche, perché non è detto che rispecchino fedelmente ciò che succede in tutta la popolazione, anzi. Il più delle volte infatti è ragionevole ritenere che il gruppo di chi si rifiuta di rispondere differisce in maniera sensibile dall’insieme di coloro che invece partecipano allo studio. E non è sempre detto che le risposte fornite corrispondano al vero. Per questo è meglio evitare affermazioni del tipo “il tot per cento agisce o pensa in un certo modo” e più corretto invece ricorrere a espressioni come “il tot per cento dichiara di agire o pensare in un certo modo”.

L’articolo Is Obama Toast? Handicapping the 2012 Election apparso sul New York Times discute in maniera forse un poco riduttiva ma sicuramente interessante le probabilità dell’attuale presidente americano vincere le prossime elezioni presidenziali ed essere quindi riconfermato il prossimo mandato. Nate Silver, il suo autore, spiega come negli Stati Uniti le elezioni presidenziali vengano studiate secondo due diversi paradigmi interpretativi: a) il modello del referendum, secondo il quale gli elettori giudicano con il loro voto l’operato del presidente in carica e del suo partito a prescindere dall’avversario, e b) il modello dell’elettore medi(an)o, secondo il quale gli elettori giudicano unicamente il carattere moderato o estremista dell’avversario, mentre l’operatore del presidente in carica non conterebbe nulla.

Alla luce di questa impostazione, Silver costruisce un modello predittivo per calcolare le probabilità di vittoria di Obama alle elezioni del prossimo anno sulla base di tre indicatori:

1. la percentuale di consensi raccolta dal presidente in carica nel penultimo anno di mandato;
2. la variazione percentuale del PIL (GDP) nell’ultimo anno di mandato;
3. un punteggio numerico che traduce la posizione ideologica del candidato sfidante.

di cui i primi due interpretano il modello del referendum e il terzo il modello dell’elettore medio. Tutta la discussione dell’autore è piuttosto istruttiva e per questo suggerisco a chi vuole conoscerne i dettagli di leggere integralmente l’articolo originale. Qui mi fa piacere osservare che diverse delle questioni affrontate nell’articolo sembrano riprendere problemi che ho trattato non molto tempo fa nei miei interventi precedenti. In particolare:

• Non esiste il pronostico infallibile. L’autore lo ricorda più volte, citando le passate elezioni il cui risultato ha contraddetto la previsione degli indicatori considerati. Per esempio, Silver sostiene che è più facile sconfiggere un avversario radicale che uno moderato. Tuttavia, la regola non è perfetta, ovviamente.

  When the incumbent party faced an opposition candidate with an extremism rating of 50 or higher, it won re-election in six out of eight cases. When it faced one with a rating of 50 or lower, meaning a more moderate nominee, it won just three times out of nine.

  In altre parole, la possibilità di sbagliare è ineliminabile, come ho spiegato in Decidere non è mai facile.

• Variando l’altezza dell’asticella cambia la probabilità di sbagliare. Per esempio, a proposito della percentuale di sonsensi, Silver scrive:
  

  The more robust way to analyze these data is not just to consider the winners and losers, but also their margins of victory or defeat. [...] The correct conclusion, then, is that other factors being equal, an approval rating in the low 40s a year before the election makes a president a slight but not overwhelming underdog.. If Obama’s approval ratings were in the low 30s or worse instead of the 40s, that would be another story. The three presidents to fit this description [..] saw their partries take big defeats the next year. If would also be another matter if Obama’s approval rating were closer to 50 percent. Of the six presiodents to have approval ratings in that range a year ahead of the election [...] all six won. As you go farther up the approval-ratings chart, you begin to see exceptions to the rule: George H.W. Bush’s approval ratings were still high in late 1991, but he lost. So were Bill Clinton’s in 1999 and Dwight Eisenhower’s in 1959 [...].

  Nei termini del mio precedente intervento, esaminare i dati corrispondenti ai diversi livelli della percentuale di consensi serve a calibrare il processo decisionale, cioè il meccanismo per pronosticare il vincitore delle prossime elezioni tenendo conto dei falsi positivi (consensi alti ma elezioni perse) e dei falsi negativi (consensi bassi ma elezioni vinte comunque).

• Se tutti i precedenti eventi sono concordi, allora è probabile lo sia anche il prossimo evento. E’ la conseguenza implicita nella seguente affermazione:
  

  … since 1944 [...] there have been five cases in which the incumbent party’s president had an approval rating below 49 percent a year ahead of the election – as Obama almost certainly will, unless he finds the cure for cancer after our issue goes to print – and each time the incumbent party lost.

  Cioè: l’interpretazione (impropria) della legge dei grandi numeri, secondo cui dopo tante vittore è più facile perdere, è sbagliata, come ho cercato di spiegare in leggi di comodo.

• Non fidarsi delle conferme quando è troppo facile trovarne. Silver lo chiarisce molto bene quando spiega che con decine di migliaia di serie storiche disponibili alternative a quella del PIL si fa presto a trovarne qualcuna che si accorda con i risultati delle passate elezioni presidenziali, ma per il puro effetto del caso.
  

  Some political scientists have tried to explain these exceptions by resorting to an alphabet soup of economic indicators, conjuring obscure variables like R.D.P.I.P.C. (real disposable-personal-income per capita), which they claim can predict elections with remarkable accuracy. From the standpoint of responsible forecasting, this is a mistake. The government tracks literally 39 000 economic indicators each year. Although many (say, privately owned housing starts in Alabama) are obscure or redundant, perhaps two or three dozen of them are locked at regularly by economists. When you have this much data to sort through but only 17 elections since 1944 to test them upon, some indicatos will perform superficially better based on chance alone, the statistical equivalent of the lucky monkey from a group of millions who banged out a few Shakespearean phrases on his typewriter. Conversely, indicators like the unemployment rate have historically had allmost no correlation with election results despite their self-evident importance. The advantage of looking at G.D.P. is that it represents the broadest overall evaluation of economic activity in the United States.

  Si tratta dello stesso errore, discusso in e-nucleare disinformazione, che gli analisti di CounterPunch hanno commesso quando hanno cercato a tutti i costi una suddivisione delle statistiche di mortalità infantile che confermasse la loro ipotesi di rilevanza intercontinentale dell’incidente di Fukushima

Combinando tutti i dati storici dei tre fattori considerati, Silver arriva a presentare quattro diversi scenari (contemplando due scenari economici si stagnazione e di forte ripresa, e due possibili avversari repubblicani, Perry e Romney) dove la probabilità di vittoria di Obama varia dal 17% all’83%. Mediando tra tutte queste quattro alternative, conclude salomonicamente che Obama se la giocherà alla pari (fifty-fifty) con il suo sfidante.

Concludo con un appunto critico. Nonostante l’articolo di Silver fornisca diversi spunti interessanti, e per questo è stato molto utile e istruttivo, la mera trattazione probabilistica dell’argomento mi pare pleonastica o comunque velleitaria. Sono convinto che non occorre dedicarsi ad analisi tanto approfondite per arrivare a stimare grossolanamente tra il 20% e l’80% la probabilità di Obama di riconfermarsi presidente. Inoltre i tre indicatori usati avranno pure qualche valore predittivo ma a mio avviso la loro importanza svanisce di fronte a considerazioni ben più pregnanti per la politica americana. Senza addentrarmi in altre discussioni, vorrei proporre una citazione tratta dallo stesso articolo che mi pare illuminante:

Obama will have a marketing budget of hundreds of millions of dollars to get the message right

Il teorema di Bernoulli – altresì noto come Legge dei grandi numeri – spiega che un evento, seppur con probabilità bassissima, può avvenire se si effettua un numero sufficiente di tentativi, dove però non si conosce esattamente la quantità di prove da sostenere. Provate a prendere un pallone da basket e segnare dalla riga di metà campo. E’ difficile ma potreste riuscire al primo tentativo, così come al centesimo perché per questo assioma la sfera a spicchi prima o poi toccherà la retina nella maniera corretta.
Lungo preambolo per spiegare qual è il vero dato da guardare con diffidenza [...]:
A Bologna ci si appiglia alla legge dei grandi numeri: la squadra non vede una vittoria da otto mesi e mezzo. A Bergamo, di contro, si spera che la striscia continui anche domenica.

(per la cronaca l’Atalanta ha perso la partita con il Bologna, e il risultato è stato commentato in linea con la legge dei grandi numeri)

Non è infrequente che nel linguaggio quotidiano leggi e teoremi matematici vengano citati con una certa disinvoltura. Il passo precedente descrive però un risultato teorico (la probabilità di osservare almeno una volta un certo evento, anche il più insperato, cresce all’aumentare del numero delle prove fino a raggiungere il grado di certezza con un numero infinito di prove) che è ben diverso dalla vera legge dei grandi numeri (la stima della probabilità di un evento diventa sempre più precisa all’aumentare del numero delle prove su cui è calcolata fino a diventare perfetta con un numero infinito di prove).

Riprendo per comodità l’esempio del giocatore di pallacanestro, ammettendo che la sua precisione e la sua concentrazione non mutino nel tempo e a seconda dell’esito dei tiri già fatti (anche se nella pratica è difficile considerare del tutto valide queste assunzioni). Se in cento lanci da centrocampo il giocatore fa canestro solo una volta, la legge dei grandi numeri suggerisce che la speranza di fare centro anche in ciascuno dei prossimi lanci sia molto bassa, mentre il passo riportato sottolinea come a forza di insistere con nuovi lanci il giocatore arriverà prima o poi a fare canestro un’altra volta. Due punti di vista, insomma, non incompatibili ma contrapposti: realistico il primo, ottimista a oltranza il secondo.

Una semplice ricerca tra le notizie di questi giorni mi ha convinto che in ambito sportivo la legge dei grandi numeri viene evocata attribuendole impropriamente quest’ultima interpretazione. Ecco due veloci citazioni tra le tantissime reperite:

Abruzzo 24 ore, 17 ottobre

è giunta la prima sconfitta stagionale. “Forse è anche la legge dei grandi numeri, prima o poi sarebbe dovuto accadere.”

Qualcuno riesce anche a presentare il concetto in maniera simpatica

Il Piacenza, 29 ottobre:

Per la legge dei grandi numeri e dei proverbi è sempre più difficile prevedere a cuor sereno che la squadra continui fantasticamente a vincere pur augurandocelo di tutto cuore. Il “non c’é due senza tre” è stato svolto, il “quattro vien da sé” pure, ma per la quinta vittoria un proverbio pronto e favorevole non c’é.

e qualcun altro a cadere involontariamente in contraddizione:

NapoliSport.net, 25 ottobre:

I tifosi del Napoli che domani affolleranno le tribune del San Paolo si aspettano soprattutto il ritorno al gol di Ezequiel Lavezzi, il quale non esulta per un suo sigillo personale [...] da un anno esatto. [...] Contro l’Udinese il fantasista argentino proverà a far valere la legge dei grandi numeri che, quando affronta la formazione friulana, sono solitamente dalla sua parte. Cagliari e Udinese sono infatti le due squadre a cui Lavezzi ha segnato più reti.

Infatti, se ci si aspetta che l’attaccante riesca ad andare in gol interrompendo un lunghissimo periodo negativo, allora dovrebbe farlo contro una squadra diversa da quella con cui registra la sua migliore serie positiva, che per coerenza di ragionamento dovrebbe interrompersi…

Ovviamente c’è anche chi, appellandosi al buon senso, è scettico sul concreto valore di questa legge:

ForzaRoma.info, 10 ottobre:

Non credo alla legge dei grandi numeri, se una squadra è più forte di un’altra quella più debole può anche perdere per la sesta volta di fila.

Ma chi ha ragione allora?

In verità, benché come ho già detto non dipenda dalla legge dei grandi numeri, il fenomeno sottinteso a tutte queste citazioni esiste ed è anzi molto diffuso anche fuori dell’ambito sportivo. Si chiama regressione verso la media e descrive in una serie di osservazioni la tendenza di una certa misura ad assumere valori più vicini alla sua media dopo avere fatto registrare un valore o una sequenza di valori eccezionalmente buoni o cattivi. Così, non di rado succede che la riedizione di un film che ha riscosso particolare successo non abbia lo stesso seguito di pubblico del primo; il rendimento di un certo fondo di investimento non sia all’altezza di quello registrato l’anno precedente; una settimana di traffico particolarmente intenso sia seguita da un’altra in cui la circolazione è più veloce; le cene allo stesso ristorante non riescano ad apparire ai livelli di quella ottima avuta qualche tempo prima.

La regressione verso la media tuttavia non prescrive categoricamente che ogni sequenza anomala debba interrompersi alla prima occasione, ma afferma semplicemente che in generale l’effetto di una sequenza di prove molto al di sopra o al di sotto della media viene diluito dalle prove successive. Non c’è nulla di sensazionale in tutto ciò: la tendenza all’ordinario non dipende dalla particolare sequenza precedente, ma vale a prescindere: come regola è più facile osservare dei risultati nella norma che dei risultati fuori dalla norma. Quindi, per tornare all’esempio precedente, ammettiamo che un giocatore di pallacanestro, che in media fa canestro da centrocampo una volta su cento, in un’occasione riesca a farne dieci su cento; difficilmente però riuscirà a ripetere tale prestazione, con la conseguenza che nel tempo la sua percentuale di centri tenderà a scendere dal 10% verso l’1%. Così, anche per una squadra di calcio di medio livello il peso di un certo numero di vittorie o sconfitte consecutive sulla media punti è destinato a diminuire man mano che si aggiungono altre partite. Ma rimane evidente che alla vigilia di ogni partita è più probabile che vinca la squadra più forte e che perda quella più debole, non importa se l’una e l’altra abbiano alle spalle una striscia di risultati positivi e negativi particolarmente lunga.

L’insistenza con cui viene pronosticata una vittoria o una sconfitta immimente è dunque una forzatura che, come si può ragionevolmente arguire dal tono di tutte le citazioni precedenti, appare il frutto di speranze e timori legati al tifo verso la squadra del cuore che piegano alla propria fede, forse anche inconsapevolmente, astratti teoremi matematici e semplici riscontri empirici.