sei-uno-zero-nove

L’articolo Is Obama Toast? Handicapping the 2012 Election apparso sul New York Times discute in maniera forse un poco riduttiva ma sicuramente interessante le probabilità dell’attuale presidente americano vincere le prossime elezioni presidenziali ed essere quindi riconfermato il prossimo mandato. Nate Silver, il suo autore, spiega come negli Stati Uniti le elezioni presidenziali vengano studiate secondo due diversi paradigmi interpretativi: a) il modello del referendum, secondo il quale gli elettori giudicano con il loro voto l’operato del presidente in carica e del suo partito a prescindere dall’avversario, e b) il modello dell’elettore medi(an)o, secondo il quale gli elettori giudicano unicamente il carattere moderato o estremista dell’avversario, mentre l’operatore del presidente in carica non conterebbe nulla.

Alla luce di questa impostazione, Silver costruisce un modello predittivo per calcolare le probabilità di vittoria di Obama alle elezioni del prossimo anno sulla base di tre indicatori:

1. la percentuale di consensi raccolta dal presidente in carica nel penultimo anno di mandato;
2. la variazione percentuale del PIL (GDP) nell’ultimo anno di mandato;
3. un punteggio numerico che traduce la posizione ideologica del candidato sfidante.

(continua…)

Dalle edizioni online dei quotidiani BergamoNews e L’eco di Bergamo di venerdì 28 e sabato 29 ottobre 2011 (il corsivo è mio):

Il teorema di Bernoulli – altresì noto come Legge dei grandi numeri – spiega che un evento, seppur con probabilità bassissima, può avvenire se si effettua un numero sufficiente di tentativi, dove però non si conosce esattamente la quantità di prove da sostenere. Provate a prendere un pallone da basket e segnare dalla riga di metà campo. E’ difficile ma potreste riuscire al primo tentativo, così come al centesimo perché per questo assioma la sfera a spicchi prima o poi toccherà la retina nella maniera corretta.
Lungo preambolo per spiegare qual è il vero dato da guardare con diffidenza [...]:
A Bologna ci si appiglia alla legge dei grandi numeri: la squadra non vede una vittoria da otto mesi e mezzo. A Bergamo, di contro, si spera che la striscia continui anche domenica.

(per la cronaca l’Atalanta ha perso la partita con il Bologna, e il risultato è stato commentato in linea con la legge dei grandi numeri)

Non è infrequente che nel linguaggio quotidiano leggi e teoremi matematici vengano citati con una certa disinvoltura. Il passo precedente descrive però un risultato teorico (la probabilità di osservare almeno una volta un certo evento, anche il più insperato, cresce all’aumentare del numero delle prove fino a raggiungere il grado di certezza con un numero infinito di prove) che è ben diverso dalla vera legge dei grandi numeri (la stima della probabilità di un evento diventa sempre più precisa all’aumentare del numero delle prove su cui è calcolata fino a diventare perfetta con un numero infinito di prove). (continua…)